Перевод 100111.011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100111.011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 100111.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 100111 в двоичную систему;
Перевести 0.011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 100111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100111		2
—	100110	—	50055		2
	1	—	50054	—	25027		2
			1	—	25026	—	12513		2
					1	—	12512	—	6256		2
							1	—	6256	—	3128		2
									0	—	3128	—	1564		2
											0	—	1564	—	782		2
													0	—	782	—	391		2
															0	—	390	—	195		2
																	1	—	194	—	97		2
																			1	—	96	—	48		2
																					1	—	48	—	24		2
																							0	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100111₁₀=11000011100001111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.011₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 100111.011₁₀=11000011100001111.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100111.011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте