Перевести число 100111010.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111010.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111010.1012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 314.62510
Таким образом:
100111010.1012 = 314.62510
2. Полученное число 314.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 314 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 314 | 8 | |||
312 | — | 39 | 8 | ||
2 | 32 | 4 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31410=4728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
314.62510=472.58
Ответ: 100111010.1012 = 472.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11000001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 001010101100.00111011 в восьмеричной системе
- Перевести 110010110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111001110?
- Как перевести число 1010001000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 11.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11100011110001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10001.11 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 00101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10000011011110 из двоичной в восьмеричную систему