Перевести число 1001110100.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001110100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001110100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110100.012/10=1 ∙ 2/109 + 0 ∙ 2/108 + 0 ∙ 2/107 + 1 ∙ 2/106 + 1 ∙ 2/105 + 1 ∙ 2/104 + 0 ∙ 2/103 + 1 ∙ 2/102 + 0 ∙ 2/101 + 0 ∙ 2/100 + 0 ∙ 2/10-1 + 1 ∙ 2/10-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 628.2510
Таким образом:
1001110100.012/10 = 628.2510
2. Полученное число 628.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 628 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 628 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 628 | 16 | |||
| 624 | — | 39 | 16 | ||
| 4 | 32 | 2 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62810=27416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
628.2510=274.416
Ответ: 1001110100.012/10 = 274.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2/10-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100111010001?
- Как перевести число 101101.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1010001001001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 0110000001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010101010111?
- Переведите 1100111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1011111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1110010110100 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11110111.110011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 11100100100 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...