Перевести число 1111000.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 120.510
Таким образом:
1111000.12 = 120.510
2. Полученное число 120.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 120 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 120 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 120 | 16 | |
112 | 7 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12010=7816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
120.510=78.816
Ответ: 1111000.12 = 78.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 000000000001110010000001000001101100001100000011111111110000001111011011000000111111111100000011111111111111111001111110111111100001100011000110000000001100011000000001110001100000000111000110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11000111101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1010110110001101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101100100.01110011001?
- Как перевести 101000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 01.01 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11011010101011011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1111101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010100010 в шестнадцатеричную систему счисления