Перевести число 100111010010010 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 100111010010010 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 100111010010010 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111010010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100111010010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001110100100102=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 2011410
Таким образом:
1001110100100102 = 2011410
2. Полученное число 20114 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 20114 | 7 | |||||||||
20111 | — | 2873 | 7 | ||||||||
3 | 2870 | — | 410 | 7 | |||||||
3 | 406 | — | 58 | 7 | |||||||
4 | 56 | — | 8 | 7 | |||||||
2 | 7 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2011410=1124337
Ответ: 1001110100100102 = 1124337.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Переведите число 299 из двоичной в семеричную систему счисления
- Перевести 572.32 из двоичной в семеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 18HB в семеричной системе
- Перевести двоичное число 483 в семеричную систему
- Перевести двоичное число 441 в семеричную систему
- Перевод 4356 из двоичной в семеричную систему счисления
- Переведите число 222000 из двоичной в семеричную систему
- Как перевести число 497 из двоичной в семеричную систему?
- Перевод числа 1628413315435247 из двоичной в семеричную систему
- Переведите двоичное число 337076867205953 в семеричную систему счисления