Перевести число 100111010100.1010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111010100.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111010100.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111010100.1010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111010100.1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111010100.10101012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 2516.664062510
Таким образом:
100111010100.10101012 = 2516.664062510
2. Полученное число 2516.6640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2516 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2516 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2516 | 16 | |||
2512 | — | 157 | 16 | ||
4 | 144 | 9 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
251610=9D416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6640625 ∙ 16 = 10.625 (A)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.664062510=0.AA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2516.664062510=9D4.AA16
Ответ: 100111010100.10101012 = 9D4.AA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 111100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0001000001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1111111111000001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010010.01101110010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 10101001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000.00110000?
- Перевести 01001101100000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101010.10111?
- Перевести двоичное число 1110101010101 в шестнадцатеричную систему