Перевести число 11010101.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010101.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010101.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010101.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010101.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010101.10012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 213.562510
Таким образом:
11010101.10012 = 213.562510
2. Полученное число 213.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 213 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 213 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 213 | 16 | |
| 208 | 13 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21310=13516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
213.562510=135.916
Ответ: 11010101.10012 = 135.916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 110101000110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 100000011000000010001011100001001000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10011111111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1010010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1010111.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 111111110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 010000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 0000011110111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 110001110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 000101010001110110000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...