Перевести число 101111111101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111111101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111111101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011111111011112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2455910
Таким образом:
1011111111011112 = 2455910
2. Полученное число 24559 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 24559 | 16 | |||||
24544 | — | 1534 | 16 | ||||
F | 1520 | — | 95 | 16 | |||
E | 80 | 5 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2455910=5FEF16
Ответ: 1011111111011112 = 5FEF16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1100010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 000000000001110010000001000001101100001100000011111111110000001111011011000000111111111100000011111111111111111001111110111111100001100011000110000000001100011000000001110001100000000111000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10100111010111100001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100100110001?
- Переведите двоичное число 11100101011010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 100100101001010010100101010111111110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 00000000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111011110110.101?
- Переведите двоичное число 11111010101011111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0010001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?