Перевести число 100111010101001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111010101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111010101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001110101010012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 2013710
Таким образом:
1001110101010012 = 2013710
2. Полученное число 20137 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 20137 | 8 | |||||||
20136 | — | 2517 | 8 | ||||||
1 | 2512 | — | 314 | 8 | |||||
5 | 312 | — | 39 | 8 | |||||
2 | 32 | 4 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2013710=472518
Ответ: 1001110101010012 = 472518.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10001100111010 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 00001000101000001001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100100111101 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11100001010000 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1001101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1111110101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110010.01?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0100100010001110010?
- Как перевести 11110000111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1001101101011 в восьмеричной системе