Перевести число 101.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.01112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 5.437510
Таким образом:
101.01112 = 5.437510
2. Полученное число 5.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.437510=5.348
Ответ: 101.01112 = 5.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100101101001011001101.001001011001?
- Перевести число 1010101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0.01000000101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 100001001.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010111111.011?
- Представить двоичное число 1100.011001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10010010100.11000 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11001100101111 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10010001 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 00110111000110000 в восьмеричной системе счисления