Перевести число 1101011000.0011011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101011000.0011011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101011000.0011011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101011000.0011011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101011000.0011011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101011000.00110110112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 856.213867187510
Таким образом:
1101011000.00110110112 = 856.213867187510
2. Полученное число 856.2138671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 856 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2138671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 856 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 856 | 8 | |||||
856 | — | 107 | 8 | ||||
0 | 104 | — | 13 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85610=15308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2138671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2138671875 ∙ 8 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 8 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.213867187510=0.15548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
856.213867187510=1530.15548
Ответ: 1101011000.00110110112 = 1530.15548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1001001111010001010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0.0110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 111001001111110011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10001101.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 110101010100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1101000010010101110100001011011011010000101110001101000010111010 в восьмеричной системе?
- Переведите 11000110100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10001011.01110100111 в восьмеричной системе
- Перевод 1000111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1010101.1010110 из двоичной в восьмеричную систему?