Перевод 100111011.100001111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100111011.100001111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 100111011.100001111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 100111011 в двоичную систему;
Перевести 0.100001111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 100111011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100111011		2
—	100111010	—	50055505		2
	1	—	50055504	—	25027752		2
			1	—	25027752	—	12513876		2
					0	—	12513876	—	6256938		2
							0	—	6256938	—	3128469		2
									0	—	3128468	—	1564234		2
											1	—	1564234	—	782117		2
													0	—	782116	—	391058		2
															1	—	391058	—	195529		2
																	0	—	195528	—	97764		2
																			1	—	97764	—	48882		2
																					0	—	48882	—	24441		2
																							0	—	24440	—	12220		2
																									1	—	12220	—	6110		2
																											0	—	6110	—	3055		2
																													0	—	3054	—	1527		2
																															1	—	1526	—	763		2
																																	1	—	762	—	381		2
																																			1	—	380	—	190		2
																																					1	—	190	—	95		2
																																							0	—	94	—	47		2
																																									1	—	46	—	23		2
																																											1	—	22	—	11		2
																																													1	—	10	—	5		2
																																															1	—	4	—	2	2
																																																	1	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100111011₁₀=101111101111001001010100011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.100001111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.100001111 ∙ 2 = 0.200002222 (0)
0.200002222 ∙ 2 = 0.400004444 (0)
0.400004444 ∙ 2 = 0.800008888 (0)
0.800008888 ∙ 2 = 1.600017776 (1)
0.600017776 ∙ 2 = 1.200035552 (1)
0.200035552 ∙ 2 = 0.400071104 (0)
0.400071104 ∙ 2 = 0.800142208 (0)
0.800142208 ∙ 2 = 1.600284416 (1)
0.600284416 ∙ 2 = 1.200568832 (1)
0.200568832 ∙ 2 = 0.401137664 (0)
0.401137664 ∙ 2 = 0.802275328 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.100001111₁₀=0.00011001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 100111011.100001111₁₀=101111101111001001010100011.00011001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100111011.100001111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте