Перевести число 100111011101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 100111011101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100111011101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100111011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001110111012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 252510
Таким образом:
1001110111012 = 252510
2. Полученное число 2525 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 2525 | 4 | |||||||||
2524 | — | 631 | 4 | ||||||||
1 | 628 | — | 157 | 4 | |||||||
3 | 156 | — | 39 | 4 | |||||||
1 | 36 | — | 9 | 4 | |||||||
3 | 8 | 2 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
252510=2131314
Ответ: 1001110111012 = 2131314.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запишите двоичное число 375.375 в четверичной системе
- Переведите 146F из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести 4601 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано число 261.78 в четверичной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 11000000?
- Переведите двоичное число 1000 в четверичную систему счисления
- Перевести двоичное число 1256 в четверичную систему
- Переведите двоичное число 29.38 в четверичную систему счисления
- Запишите двоичное число 821 в четверичной системе
- Перевести число 9700 из двоичной в четверичную систему