Перевести число 10011110.01000010100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011110.01000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011110.01000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011110.01000010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011110.01000010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011110.010000101002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 = 158.25976562510
Таким образом:
10011110.010000101002 = 158.25976562510
2. Полученное число 158.259765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 158 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.259765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 158 | 8 | |||
152 | — | 19 | 8 | ||
6 | 16 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=2368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.259765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.259765625 ∙ 8 = 2.078125 (2)
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25976562510=0.2058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
158.25976562510=236.2058
Ответ: 10011110.010000101002 = 236.2058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1001010.10100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01001100010010?
- Представить двоичное число 110100111.01011 в восьмеричной системе
- Перевод числа 001111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 000101101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0100111110 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 110100100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 111110000011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 11110011.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 0110110110011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления