Перевести число 1001111000.0110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001111000.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001111000.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111000.0110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111000.0110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111000.01101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 632.429687510
Таким образом:
1001111000.01101112 = 632.429687510
2. Полученное число 632.4296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 632 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 632 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 632 | 16 | |||
624 | — | 39 | 16 | ||
8 | 32 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63210=27816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4296875 ∙ 16 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.429687510=0.6E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
632.429687510=278.6E16
Ответ: 1001111000.01101112 = 278.6E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1001011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110001001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 111000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 001001110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111101100?
- Представить двоичное число 11001101110 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1010001101101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1001101011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 110001010101 в шестнадцатеричную систему счисления