Перевести число 1100010.00010100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100010.00010100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100010.00010100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010.00010100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010.00010100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100010.000101000112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 98.0795898437510
Таким образом:
1100010.000101000112 = 98.0795898437510
2. Полученное число 98.07958984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.07958984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 98 | 16 | |
| 96 | 6 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=6216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07958984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07958984375 ∙ 16 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 16 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0795898437510=0.14616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.0795898437510=62.14616
Ответ: 1100010.000101000112 = 62.14616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101.1001?
- Как перевести 01010011010011010100000101010010010010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 1100011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 110010110.110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 0010001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 100101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 100101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1111111001010000101001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1110100001 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10010101001100 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...