Перевести число 100100011.10111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100100011.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100100011.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100011.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100011.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100011.101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 291.7187510
Таким образом:
100100011.101112 = 291.7187510
2. Полученное число 291.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 291 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 291 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 291 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29110=12316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
291.7187510=123.B816
Ответ: 100100011.101112 = 123.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1000101110001001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10010111100.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 00010100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001.10100110101?
- Представить двоичное число 0110011101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 101000001111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1101001111001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 111111001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110000100100010?
- Перевести 1101000010011111110100001011101111010000101100001101000010111100110100001011010111010000101111011101000010111101110100011000101111010000101110010010000011010000101111111101000110000000110100001011100011010000101100101101000010110101110100011000001000100000110100001011001011010000101100001101000010111100001000001101000010111000110100001011011100100000110100001001010111010000101110101101000010110000110100011000001011010000101101011101000110000000110100001011100011010000101111011101000010110001110100011000001111010001100000001101000010110011110100001011000000100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления