Перевести число 100111100111000.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111100111000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111100111000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111100111000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111100111000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111100111000.112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 20280.7510
Таким образом:
100111100111000.112 = 20280.7510
2. Полученное число 20280.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20280 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20280 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 20280 | 8 | |||||||
| 20280 | — | 2535 | 8 | ||||||
| 0 | 2528 | — | 316 | 8 | |||||
| 7 | 312 | — | 39 | 8 | |||||
| 4 | 32 | 4 | |||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2028010=474708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20280.7510=47470.68
Ответ: 100111100111000.112 = 47470.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 110101010110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0101011100111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010000000110001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1011010110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1101001101011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 111111111110001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100110010111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1110100011101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0010010101110010?
- Как перевести число 11110.01101110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...