Перевести число 100111111.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111111.01112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 319.437510
Таким образом:
100111111.01112 = 319.437510
2. Полученное число 319.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 319 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 319 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 319 | 8 | |||
312 | — | 39 | 8 | ||
7 | 32 | 4 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31910=4778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
319.437510=477.348
Ответ: 100111111.01112 = 477.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 10111011101011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11011100010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1100100011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 10110111000111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011000001?
- Как перевести 1000010111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011111.0000111?
- Представьте двоичное число 100111010.101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1110101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 0001011100001000 в восьмеричной системе