Перевести число 1011001011101001.110010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011001011101001.110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011001011101001.110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001011101001.110010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001011101001.110010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001011101001.1100101012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 45801.79101562510
Таким образом:
1011001011101001.1100101012 = 45801.79101562510
2. Полученное число 45801.791015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45801 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.791015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45801 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 45801 | 8 | |||||||||
45800 | — | 5725 | 8 | ||||||||
1 | 5720 | — | 715 | 8 | |||||||
5 | 712 | — | 89 | 8 | |||||||
3 | 88 | — | 11 | 8 | |||||||
1 | 8 | 1 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4580110=1313518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.791015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.791015625 ∙ 8 = 6.328125 (6)
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79101562510=0.6258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45801.79101562510=131351.6258
Ответ: 1011001011101001.1100101012 = 131351.6258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 101000100.11111000010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 100101.0110000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 100100011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 001001110000.001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 10011011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0001000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 001010101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 111010011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11001111011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 0100011100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления