Перевести число 1001111110111.010101001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001111110111.010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001111110111.010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111110111.010101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111110111.010101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111110111.0101010012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 = 5111.33007812510
Таким образом:
1001111110111.0101010012 = 5111.33007812510
2. Полученное число 5111.330078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5111 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.330078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5111 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 5111 | 8 | |||||||
| 5104 | — | 638 | 8 | ||||||
| 7 | 632 | — | 79 | 8 | |||||
| 6 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
| 7 | 8 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
511110=117678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.330078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.330078125 ∙ 8 = 2.640625 (2)
0.640625 ∙ 8 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33007812510=0.2518
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5111.33007812510=11767.2518
Ответ: 1001111110111.0101010012 = 11767.2518.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100.10101?
- Запиши двоичное число 11100100111000100011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110111011?
- Переведите двоичное число 1011101010001.001101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1000010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010.1101?
- Перевести двоичное число 1111010111 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1010001111011 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 111110000011110110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 11111011111 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...