Перевести число 101.10 из 100-ой системы в 1000-ую
Задача: перевести число 101.10 из 100-ой в 1000-ую систему счисления.
Для перевода 101.10 из 100-ой в 1000-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.10 из 100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 1000-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.10100=1 ∙ 1002 + 0 ∙ 1001 + 1 ∙ 1000 + 1 ∙ 100-1 + 0 ∙ 100-2 = 1 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.01 + 0 ∙ 0.0001 = 10000 + 0 + 1 + 0.01 + 0 = 10001.0110
Таким образом:
101.10100 = 10001.0110
2. Полученное число 10001.01 переведем из десятичной системы счисления в 1000-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10001 в 1000-ую систему;
- Перевести 0.01 в 1000-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10001 из десятичной системы счисления в 1000-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 1000, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 1000.
| — | 10001 | 1000 | |
| 10000 | 10 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000110=1011000
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01 в 1000-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 1000, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 1000 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.A1000
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10001.0110=101.A1000
Ответ: 101.10100 = 101.A1000.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 100-ой в 1000-ую систему
- Представьте 100-ое число 112 в 1000-ой системе
- Какое 100-ое число соответствует 1000-ому числу 1000?
- Представить 100-ое число 1010 в 1000-ой системе
- Переведите число 156 из 100-ой в 1000-ую систему
- Запишите 100-ое число 12345 в 1000-ой системе счисления
- Как перевести 100 из 100-ой в 1000-ую систему?
- Переведите число 242 из 100-ой в 1000-ую систему счисления
- Какое 100-ое число соответствует 1000-ому коду 23?
- Переведите число FC02 из 100-ой в 1000-ую систему
- Перевод числа 17 из 100-ой в 1000-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...