Перевести число 101.11 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 101.11 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 101.11 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 5.7510
Таким образом:
101.112 = 5.7510
2. Полученное число 5.75 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в 5-ую систему;
- Перевести 0.75 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 5 | 5 | |
5 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=105
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.333333333335
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.7510=10.333333333335
Ответ: 101.112 = 10.333333333335.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Представить двоичное число 10443 в пятеричной системе счисления
- Как перевести 020100 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Как выглядит число 12.22 в пятеричной системе счисления?
- Как выглядит число 5485 в пятеричной системе счисления?
- Как перевести число 101010101 из двоичной в пятеричную систему?
- Представьте двоичное число 5764 в пятеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 65212?
- Перевод 4346 из двоичной в пятеричную систему
- Какое двоичное число соответствует пятеричному коду 202210?
- Переведите двоичное число 73821 в пятеричную систему