Перевести число 1010.00100101 из двоичной системы в 17-ую
Задача: перевести число 1010.00100101 из двоичной в 17-ую систему счисления.
Для перевода 1010.00100101 из двоичной в 17-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.00100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 17-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.00100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.001001012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 10.1445312510
Таким образом:
1010.001001012 = 10.1445312510
2. Полученное число 10.14453125 переведем из десятичной системы счисления в 17-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в 17-ую систему;
- Перевести 0.14453125 в 17-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в 17-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 17, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 17.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1017
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в 17-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 17, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 17 = 2.45703125 (2)
0.45703125 ∙ 17 = 7.76953125 (7)
0.76953125 ∙ 17 = 13.08203125 (D)
0.08203125 ∙ 17 = 1.39453125 (1)
0.39453125 ∙ 17 = 6.70703125 (6)
0.70703125 ∙ 17 = 12.01953125 (C)
0.01953125 ∙ 17 = 0.33203125 (0)
0.33203125 ∙ 17 = 5.64453125 (5)
0.64453125 ∙ 17 = 10.95703125 (A)
0.95703125 ∙ 17 = 16.26953125 (G)
0.26953125 ∙ 17 = 4.58203125 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.27D16C05AG417
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.1445312510=10.27D16C05AG417
Ответ: 1010.001001012 = 10.27D16C05AG417.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 17-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 17-ому коду 563?
- Как представлено двоичное число 1011110 в 17-ой системе счисления?
- Как перевести 65 из двоичной в 17-ую систему?
- Перевести число 321 из двоичной в 17-ую систему счисления
- Перевести двоичное число 173 в 17-ую систему счисления
- Представить двоичное число 174 в 17-ой системе счисления
- Какое двоичное число соответствует 17-ому коду 1111010101.11?
- Представьте двоичное число 1124 в 17-ой системе
- Переведите двоичное число 0101101 в 17-ую систему
- Переведите двоичное число 457 в 17-ую систему счисления