Перевести число 1010.00100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.00100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.00100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.00100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.00100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.001001012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 10.1445312510
Таким образом:
1010.001001012 = 10.1445312510
2. Полученное число 10.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10 | 8 | |
8 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.1128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.1445312510=12.1128
Ответ: 1010.001001012 = 12.1128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1111001.0011 в восьмеричную систему
- Переведите 1111101111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 111000.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001111110111.011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 11001101101000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10001111000 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0110110110 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 0.110011001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1111010101.001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1101010110 в восьмеричную систему счисления