Перевести число 1111011.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011.0012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 123.12510
Таким образом:
1111011.0012 = 123.12510
2. Полученное число 123.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 123 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=1738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.12510=173.18
Ответ: 1111011.0012 = 173.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11101101001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 000101100011010011101001001100111011101000110111010100010000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 01111110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 000101001110010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101100111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100110111?
- Представить двоичное число 11100000001010110011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110110110.110111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1010011100.1011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 100011100111010101111 в восьмеричной системе счисления?