Перевести число 10100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100.112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 20.7510
Таким образом:
10100.112 = 20.7510
2. Полученное число 20.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 20 | 8 | |
16 | 2 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.7510=24.68
Ответ: 10100.112 = 24.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 100101101001011001101.001001011001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001101011010?
- Переведите двоичное число 0.10011001 в восьмеричную систему
- Переведите число 101011100.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1111000010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101001010.100101?
- Запиши двоичное число 110100110010 в восьмеричной системе
- Переведите 101010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100110101110.111001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10101011001.1001 в восьмеричной системе счисления