Перевести число 101000.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000.12=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 40.510
Таким образом:
101000.12 = 40.510
2. Полученное число 40.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 40 | 8 | |
40 | 5 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.510=50.48
Ответ: 101000.12 = 50.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1101011011.111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 10100000110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010010010010001001001001?
- Переведите двоичное число 0.100100011 в восьмеричную систему
- Переведите 1010011011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 00111100.111000000001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101010.1100?
- Запиши двоичное число 110111001101 в восьмеричной системе
- Как перевести 111011001110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101011001011?