Перевести число 101000.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000.110012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 40.7812510
Таким образом:
101000.110012 = 40.7812510
2. Полученное число 40.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 40 | 8 | |
40 | 5 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.7812510=50.628
Ответ: 101000.110012 = 50.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11101.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11110001110110100101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11001111011011011101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 111010101.1001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1111110 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101000110101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 0001000111011101000101000001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101.111?
- Перевести число 10110100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100101.11 в восьмеричной системе