Перевести число 101000001.101001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000001.101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000001.101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000001.101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000001.101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000001.1010012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 321.64062510
Таким образом:
101000001.1010012 = 321.64062510
2. Полученное число 321.640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 321 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 321 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 321 | 8 | |||
320 | — | 40 | 8 | ||
1 | 40 | 5 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32110=5018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 8 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.518
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
321.64062510=501.518
Ответ: 101000001.1010012 = 501.518.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111111111000001011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110011101.001?
- Представьте двоичное число 1100111101.01111 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 110011001.1100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111010011011010 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011101011101?
- Перевод числа 11111100000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 101100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 01110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 001010010010011010010 в восьмеричной системе счисления