Перевести число 10110001000.00110101110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110001000.00110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110001000.00110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110001000.00110101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110001000.00110101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110001000.001101011102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 1416.209960937510
Таким образом:
10110001000.001101011102 = 1416.209960937510
2. Полученное число 1416.2099609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1416 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2099609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1416 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1416 | 8 | |||||
| 1416 | — | 177 | 8 | ||||
| 0 | 176 | — | 22 | 8 | |||
| 1 | 16 | 2 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141610=26108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2099609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2099609375 ∙ 8 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 8 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.209960937510=0.15348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1416.209960937510=2610.15348
Ответ: 10110001000.001101011102 = 2610.15348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1110000000.01 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10110110110011111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11110010001001110010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10101101.1011 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11011001101010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00010010100001?
- Представить двоичное число 10011011.01101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 010001000010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0010000110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.100110011?
(пока оценок нет)
Загрузка...