Перевести число 10100001111001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100001111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100001111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100001111001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100001111001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101000011110010112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 8289110
Таким образом:
101000011110010112 = 8289110
2. Полученное число 82891 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 82891 | 8 | |||||||||
82888 | — | 10361 | 8 | ||||||||
3 | 10360 | — | 1295 | 8 | |||||||
1 | 1288 | — | 161 | 8 | |||||||
7 | 160 | — | 20 | 8 | |||||||
1 | 16 | 2 | |||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8289110=2417138
Ответ: 101000011110010112 = 2417138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 001000010101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 11110.110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 110010001010110110101111010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 110101100.10 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 000001010001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10111.001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101100101010101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11011111010 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11111011111001100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1101001010000100011 в восьмеричной системе счисления