Перевести число 1011011010111.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011011010111.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011011010111.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011010111.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011010111.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011010111.010112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 5847.3437510
Таким образом:
1011011010111.010112 = 5847.3437510
2. Полученное число 5847.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5847 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5847 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5847 | 8 | |||||||
5840 | — | 730 | 8 | ||||||
7 | 728 | — | 91 | 8 | |||||
2 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
3 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
584710=133278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5847.3437510=13327.268
Ответ: 1011011010111.010112 = 13327.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 00000111001000001010 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110101110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100100010011101011101001011001111101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110.01?
- Как представлено двоичное число 11001110001.10111011 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1111011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110010.111010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111100001100110001110?
- Переведите 1000000000111110000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления