Перевести число 101000111.1001100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000111.1001100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000111.1001100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000111.1001100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000111.1001100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000111.10011000012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 327.594726562510
Таким образом:
101000111.10011000012 = 327.594726562510
2. Полученное число 327.5947265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 327 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5947265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 327 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 327 | 8 | |||
| 320 | — | 40 | 8 | ||
| 7 | 40 | 5 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32710=5078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5947265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5947265625 ∙ 8 = 4.7578125 (4)
0.7578125 ∙ 8 = 6.0625 (6)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.594726562510=0.46048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
327.594726562510=507.46048
Ответ: 101000111.10011000012 = 507.46048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10.1010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11100101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011101011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010011.01101?
- Перевести двоичное число 111010010001 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11101011001101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1000011.11101 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1010100001.101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1011.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1111010101010 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...