Перевести число 10.1010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.10102=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 2.62510
Таким образом:
10.10102 = 2.62510
2. Полученное число 2.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.62510=2.58
Ответ: 10.10102 = 2.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11111110111111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 10111.0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1000101001001 в восьмеричной системе?
- Перевод 101111011100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 101101110110010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1100110111.010001 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 11001101100011 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1100101011001 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1101001101 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11101110101111001101 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...