Перевести число 1010010.010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010010.010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010010.010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010.010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010.010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010010.010.012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 = 82.2510
Таким образом:
1010010.010.012 = 82.2510
2. Полученное число 82.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 82 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=1228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82.2510=122.28
Ответ: 1010010.010.012 = 122.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 100100101.1 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101110.10001111?
- Перевести 111001100.0001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10111011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 11100101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1101101001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10100011100 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1010011010111 в восьмеричной системе
- Перевести 1001111010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100101101101110 в восьмеричную систему счисления