Перевести число 100011.001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011.001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011.001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.0010112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 35.17187510
Таким образом:
100011.0010112 = 35.17187510
2. Полученное число 35.171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 35 | 8 | |
32 | 4 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 8 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.138
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.17187510=43.138
Ответ: 100011.0010112 = 43.138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1011001011110010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10100011001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1100001111.1000001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1010110110101100110010011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110111011111001?
- Запишите двоичное число 1001110000001 в восьмеричной системе
- Перевод числа 010000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1011100011101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 0001001000101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101111001101 в восьмеричной системе