Перевести число 101001010100010101111.1111000000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001010100010101111.1111000000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001010100010101111.1111000000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001010100010101111.1111000000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001010100010101111.1111000000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001010100010101111.11110000000112=1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 = 1353903.937866210
Таким образом:
101001010100010101111.11110000000112 = 1353903.937866210
2. Полученное число 1353903.9378662 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1353903 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9378662 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1353903 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1353903 | 8 | |||||||||||
| 1353896 | — | 169237 | 8 | ||||||||||
| 7 | 169232 | — | 21154 | 8 | |||||||||
| 5 | 21152 | — | 2644 | 8 | |||||||||
| 2 | 2640 | — | 330 | 8 | |||||||||
| 4 | 328 | — | 41 | 8 | |||||||||
| 2 | 40 | 5 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
135390310=51242578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9378662 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9378662 ∙ 8 = 7.5029296 (7)
0.5029296 ∙ 8 = 4.0234368 (4)
0.0234368 ∙ 8 = 0.1874944 (0)
0.1874944 ∙ 8 = 1.4999552 (1)
0.4999552 ∙ 8 = 3.9996416 (3)
0.9996416 ∙ 8 = 7.9971328 (7)
0.9971328 ∙ 8 = 7.9770624 (7)
0.9770624 ∙ 8 = 7.8164992 (7)
0.8164992 ∙ 8 = 6.5319936 (6)
0.5319936 ∙ 8 = 4.2559488 (4)
0.2559488 ∙ 8 = 2.0475904 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937866210=0.740137776428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1353903.937866210=5124257.740137776428
Ответ: 101001010100010101111.11110000000112 = 5124257.740137776428.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1001101001111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 011001100111010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 11001001011001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0010000110?
- Как перевести число 11011011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 1010.0011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110100011.1 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 10101010011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10001110.11010111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011100010101 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...