Перевести число 11101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 29.7510
Таким образом:
11101.112 = 29.7510
2. Полученное число 29.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 29 | 8 | |
24 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.7510=35.68
Ответ: 11101.112 = 35.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.1001111?
- Перевести двоичное число 1100110101.1 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1101001.10011 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 11010000101100001101000010110011110100011000000011010000101111100010000011010001100001011101000010111110110100011000000011010000101111101101000110001000110100001011111000100000 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10001001101011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101010010.10001100 в восьмеричную систему
- Переведите 001010101100001110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0100001100010000100 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101110011011110001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011110111001?