Перевести число 10100101011.2 из десятичной системы в троичную
Задача: перевести число 10100101011.2 из десятичной системы счисления в 3-ую.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10100101011.2 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10100101011 в 3-ую систему;
- Перевести 0.2 в 3-ую систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10100101011 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 10100101011 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10100101011 | — | 3366700337 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3366700335 | — | 1122233445 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 1122233445 | — | 374077815 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 374077815 | — | 124692605 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 124692603 | — | 41564201 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 41564199 | — | 13854733 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 13854732 | — | 4618244 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4618242 | — | 1539414 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 1539414 | — | 513138 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 513138 | — | 171046 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 171045 | — | 57015 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 57015 | — | 19005 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19005 | — | 6335 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6333 | — | 2111 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 2109 | — | 703 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 702 | — | 234 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 234 | — | 78 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 26 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 8 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010010101110=2220012200100212200203
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.012101210123
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10100101011.210=222001220010021220020.012101210123.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в троичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 19062003 из десятичной в троичную систему?
- Переведите десятичное число 13 в троичную систему
- Запишите десятичное число 101011 в троичной системе счисления
- Переведите число 3009 из десятичной в троичную систему счисления
- Запишите десятичное число 1625 в троичной системе
- Как выглядит число 24 в троичной системе счисления?
- Переведите 1123 из десятичной в троичную систему
- Переведите 538 из десятичной в троичную систему
- Представьте десятичное число 780 в троичной системе
- Перевести десятичное число 294.5 в троичную систему