Перевод 10100101011.2 из десятичной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 10100101011.2 из десятичной системы счисления в 3-ую.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10100101011.2 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10100101011 в 3-ую систему;
Перевести 0.2 в 3-ую систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10100101011 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	10100101011		3
—	10100101011	—	3366700337		3
	0	—	3366700335	—	1122233445		3
			2	—	1122233445	—	374077815		3
					0	—	374077815	—	124692605		3
							0	—	124692603	—	41564201		3
									2	—	41564199	—	13854733		3
											2	—	13854732	—	4618244		3
													1	—	4618242	—	1539414		3
															2	—	1539414	—	513138		3
																	0	—	513138	—	171046		3
																			0	—	171045	—	57015		3
																					1	—	57015	—	19005		3
																							0	—	19005	—	6335		3
																									0	—	6333	—	2111		3
																											2	—	2109	—	703		3
																													2	—	702	—	234		3
																															1	—	234	—	78		3
																																	0	—	78	—	26		3
																																			0	—	24	—	8	3
																																					2	—	6	2
																																							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10100101011₁₀=222001220010021220020₃

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.01210121012₃

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10100101011.2₁₀=222001220010021220020.01210121012₃.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в троичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100101011.2 из десятичной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте