Перевести число 10100101011.2 из десятичной системы в троичную

Задача: перевести число 10100101011.2 из десятичной системы счисления в 3-ую.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10100101011.2 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 10100101011 в 3-ую систему;
  2. Перевести 0.2 в 3-ую систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10100101011 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

10100101011 3
10100101011 3366700337 3
0 3366700335 1122233445 3
2 1122233445 374077815 3
0 374077815 124692605 3
0 124692603 41564201 3
2 41564199 13854733 3
2 13854732 4618244 3
1 4618242 1539414 3
2 1539414 513138 3
0 513138 171046 3
0 171045 57015 3
1 57015 19005 3
0 19005 6335 3
0 6333 2111 3
2 2109 703 3
2 702 234 3
1 234 78 3
0 78 26 3
0 24 8 3
2 6 2
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1010010101110=2220012200100212200203

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.210=0.012101210123

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10100101011.210=222001220010021220020.012101210123.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в троичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector