Перевести число 43364.25 из семеричной системы в троичную
Задача: перевести число 43364.25 из 7-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 43364.25 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43364.25 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 43364.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43364.257=4 ∙ 74 + 3 ∙ 73 + 3 ∙ 72 + 6 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 2 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 = 4 ∙ 2401 + 3 ∙ 343 + 3 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 9604 + 1029 + 147 + 42 + 4 + 0.28571428571429 + 0.10204081632653 = 10826.38775510210
Таким образом:
43364.257 = 10826.38775510210
2. Полученное число 10826.387755102 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10826 в 3-ую систему;
- Перевести 0.387755102 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10826 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 10826 | 3 | |||||||||||||||
| 10824 | — | 3608 | 3 | ||||||||||||||
| 2 | 3606 | — | 1202 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 1200 | — | 400 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 399 | — | 133 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 132 | — | 44 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 42 | — | 14 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1082610=1122112223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.387755102 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.387755102 ∙ 3 = 1.163265306 (1)
0.163265306 ∙ 3 = 0.489795918 (0)
0.489795918 ∙ 3 = 1.469387754 (1)
0.469387754 ∙ 3 = 1.408163262 (1)
0.408163262 ∙ 3 = 1.224489786 (1)
0.224489786 ∙ 3 = 0.673469358 (0)
0.673469358 ∙ 3 = 2.020408074 (2)
0.020408074 ∙ 3 = 0.061224222 (0)
0.061224222 ∙ 3 = 0.183672666 (0)
0.183672666 ∙ 3 = 0.551017998 (0)
0.551017998 ∙ 3 = 1.653053994 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38775510210=0.101110200013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10826.38775510210=112211222.101110200013
Ответ: 43364.257 = 112211222.101110200013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему
- Переведите 710 из семеричной в троичную систему
- Представить семеричное число 559.49 в троичной системе
- Запишите семеричное число 2134 в троичной системе
- Перевести семеричное число 225.53 в троичную систему счисления
- Перевести семеричное число A904 в троичную систему счисления
- Как перевести 210013 из семеричной в троичную систему?
- Запиши семеричное число 1599 в троичной системе
- Переведите число 99 из семеричной в троичную систему счисления
- Переведите семеричное число 264 в троичную систему
- Переведите 390 из семеричной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...