Перевести число 1010010111.1011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010010111.1011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010010111.1011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010111.1011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010111.1011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010010111.10110112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 663.710937510
Таким образом:
1010010111.10110112 = 663.710937510
2. Полученное число 663.7109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 663 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 663 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 663 | 8 | |||||
656 | — | 82 | 8 | ||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66310=12278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 8 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.5548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
663.710937510=1227.5548
Ответ: 1010010111.10110112 = 1227.5548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1010111100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1011010001011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 00110110.00011101 в восьмеричной системе
- Переведите число 10001000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 0011101101010 в восьмеричной системе
- Переведите число 101111011.10000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 111011101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111001.10011111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111010.10010010.01000000.11100000?
- Запиши двоичное число 1001001001011 в восьмеричной системе