Перевести число 1001110101.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001110101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001110101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110101.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110101.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110101.1112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 629.87510
Таким образом:
1001110101.1112 = 629.87510
2. Полученное число 629.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 629 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 629 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 629 | 8 | |||||
624 | — | 78 | 8 | ||||
5 | 72 | — | 9 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62910=11658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
629.87510=1165.78
Ответ: 1001110101.1112 = 1165.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 0.001000110110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11010011110111 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 11000100010000000000001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1001101111.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101100?
- Переведите число 11100100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111001.00110?
- Перевести 101011110111001.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1000001001.0101 в восьмеричную систему счисления