Перевести число 101001100.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001100.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001100.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001100.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001100.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001100.00112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 332.187510
Таким образом:
101001100.00112 = 332.187510
2. Полученное число 332.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 332 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 332 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 332 | 8 | |||
328 | — | 41 | 8 | ||
4 | 40 | 5 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33210=5148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
332.187510=514.148
Ответ: 101001100.00112 = 514.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0100111111?
- Как представлено двоичное число 1110111101110 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1001100011.001110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101010.11100?
- Перевести число 111100111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010111.10100?
- Перевести число 10001001001001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1110000111001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010011101110011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10000110110101 в восьмеричной системе счисления