Перевести число 1010011101110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010011101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010011101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011101110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011101110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100111011100112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 4286710
Таким образом:
10100111011100112 = 4286710
2. Полученное число 42867 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 42867 | 8 | |||||||||
42864 | — | 5358 | 8 | ||||||||
3 | 5352 | — | 669 | 8 | |||||||
6 | 664 | — | 83 | 8 | |||||||
5 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
3 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4286710=1235638
Ответ: 10100111011100112 = 1235638.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 001101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1101011001.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 01000001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1111110010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 11111011100110111111011100 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 10110100.0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1010001101111100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1001000110111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110001010011000100100101 в восьмеричную систему
- Переведите число 101010111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления