Перевести число 1001100011.001110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001100011.001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001100011.001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100011.001110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100011.001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100011.0011102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 611.2187510
Таким образом:
1001100011.0011102 = 611.2187510
2. Полученное число 611.21875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 611 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 611 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 611 | 8 | |||||
| 608 | — | 76 | 8 | ||||
| 3 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61110=11438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
611.2187510=1143.168
Ответ: 1001100011.0011102 = 1143.168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1001011110101110 в восьмеричной системе
- Перевести 1110001110011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10000001001111 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1011001001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11000010100101011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1111000000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100111100010 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1100111011.11011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0101000100101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 000100101100 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...