Перевести число 1010011001.011 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 1010011001.011 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 1010011001.011 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011001.0112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 665.37510
Таким образом:
1010011001.0112 = 665.37510
2. Полученное число 665.375 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 665 в 7-ую систему;
- Перевести 0.375 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 665 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 665 | 7 | |||||
| 665 | — | 95 | 7 | ||||
| 0 | 91 | — | 13 | 7 | |||
| 4 | 7 | 1 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66510=16407
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.242424242427
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
665.37510=1640.242424242427
Ответ: 1010011001.0112 = 1640.242424242427.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Представить двоичное число 403.32 в семеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 949?
- Перевести двоичное число 1371 в семеричную систему счисления
- Перевести число 27052003 из двоичной в семеричную систему
- Как будет записано число 591 в семеричной системе счисления?
- Перевести число 200 из двоичной в семеричную систему счисления
- Как перевести 77271014 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 728?
- Переведите двоичное число 190 в семеричную систему
- Переведите двоичное число 121 в семеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...