Перевести число 101001110.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001110.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001110.1012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 334.62510
Таким образом:
101001110.1012 = 334.62510
2. Полученное число 334.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 334 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 334 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 334 | 8 | |||
| 328 | — | 41 | 8 | ||
| 6 | 40 | 5 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33410=5168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
334.62510=516.58
Ответ: 101001110.1012 = 516.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10100001001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 01100.11011 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101000110101.11100100001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11010001010110 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11010101110111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 111000101011010110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10100101.001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11110111.110001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1110001111101010 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...