Перевести число 1010011101.00111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010011101.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010011101.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011101.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011101.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011101.001112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 669.2187510
Таким образом:
1010011101.001112 = 669.2187510
2. Полученное число 669.21875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 669 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 669 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 669 | 8 | |||||
| 664 | — | 83 | 8 | ||||
| 5 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66910=12358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
669.2187510=1235.168
Ответ: 1010011101.001112 = 1235.168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1000010101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0.01011110110 в восьмеричную систему
- Переведите 1100011.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10101011.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 011110001010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 100110101.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 111011111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111001010011?
- Запиши двоичное число 01000111.101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001000111.01?
(пока оценок нет)
Загрузка...