Перевести число 1100011.00111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100011.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100011.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011.001112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 99.2187510
Таким образом:
1100011.001112 = 99.2187510
2. Полученное число 99.21875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 99 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=1438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.2187510=143.168
Ответ: 1100011.001112 = 143.168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1000010.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101101000010100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 111000.1100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 01000101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10011101110.011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10110111.0111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1100101111101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10010101000100101111101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 101011111000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101001 в восьмеричную систему